Question

В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB равна 16см,угол B=60° Найти катет BC

Answer 1

1) угол А = 180° - угол С - угол В = 180°-60°-90° = 30°

2) Катет (ВС), лежащий против угла, равного 30° (А), равен половине гипотенузы (АВ)

ВС = АВ / 2 = 16 / 2 = 8 см

Ответ: 8 см

Answer 2

Для нахождения катета BC в прямоугольном треугольнике ABC с известной гипотенузой AB и углом B, можно использовать тригонометрические функции. Угол B равен 60 градусов, поэтому можно использовать синус этого угла, так как синус угла в треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

Сначала найдем синус угла B:

sin(B) = противолежащий катет (BC) / гипотенуза (AB)

sin(60°) = BC / 16

Теперь найдем значение sin(60°), которое равно √3/2:

√3/2 = BC / 16

Теперь умножим обе стороны уравнения на 16, чтобы изолировать BC:

BC = (√3/2) * 16

BC = 8√3 см

Итак, катет BC равен 8√3 см.