Question

СРОЧНО!!!!!!!!! ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!! Вопрос №1 ? 2 балла Существует ли выпуклый многоугольник, сумма углов которого равна 1) 900о, 2) 9000о? 1) нет 2) да, п = 52 1) да, п = 9 2) да, п = 48 1) да, п = 7 2) нет 1) да, п = 7 2) да, п = 52 Вопрос №2 ? 2 балла Один из углов выпуклого четырехугольника равен 60°, второй и третий относятся как 7:3, а четвертый равен полусумме второго и третьего. Найдите четвертый угол. 100° 140° 20° 60° Вопрос №3 ? 2 балла В выпуклом четырехугольнике 77 диагоналей. Найдите количество его сторон. 13 11 14 16 Вопрос №4 ? 2 балла В выпуклом многоугольнике сумма углов равна 2340°. Найдите количество его диагоналей. 180 90 15 60 Вопрос №5 ? 2 балла Все углы семиугольника равны. Найдите градусную меру одного из них. ≈130о ≈134,5о ≈126,5о ≈128,6о Вопрос №6 ? 2 балла Определите диаметр окружности, описанной около квадрата, если площадь квадрата равна 8 кв. ед.

Answer 1

Ответ:

1)1) да, п = 7

2)да, п = 52

2)100°

3)14

4)90

5)≈128,6о

6)4

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди:

Вопрос №1:

1. Существует ли выпуклый многоугольник, сумма углов которого равна:
   • 1. 900° - Да, pi = 3.14, поэтому 900° это 5pi. Ответ: 2) Да, pi = 52.
   • 2. 9000° - Нет, так как сумма углов в любом выпуклом многоугольнике ограничена. Ответ: 1) Нет.

Вопрос №2:

2. Один из углов выпуклого четырехугольника:

   • 60°
   • Второй и третий относятся как 7:3
   • Четвертый равен полусумме второго и третьего.

   Давайте обозначим углы как A, B, C, D (в порядке перечисления).

   • A = 60°
   • B:C = 7:3, пусть B = 7x, C = 3x.
   • D = (B + C)/2 = (7x + 3x)/2 = 5x

   Сумма углов четырехугольника равна 360°: $A + B + C + D = 60 + 7x + 3x + 5x = 360$ $15x = 300$ $x = 20$

   Теперь мы можем найти D: $D = 5x = 5 \times 20 = 100$

   Ответ: Четвертый угол равен 100°.

Вопрос №3:

3. В выпуклом четырехугольнике 77 диагоналей. Найдите количество его сторон.

   Формула для количества диагоналей в выпуклом n-угольнике: $\dfrac{n(n-3)}{2}$ Таким образом: $\dfrac{n(n-3)}{2} = 77$ $n^2 - 3n - 154 = 0$

   Решив это квадратное уравнение, мы получаем два корня: $n = -11$ (отрицательное значение не имеет смысла) и $n = 14$.

   Ответ: Количество сторон равно 14.

Вопрос №4:

4. В выпуклом многоугольнике сумма углов равна 2340°. Найдите количество его диагоналей.

   Используем формулу для суммы углов в n-угольнике: $(n-2) \times 180$ По условию: $(n-2) \times 180 = 2340$ $n - 2 = 13$ $n = 15$

   Теперь найдем количество диагоналей: $\dfrac{n(n-3)}{2} = \dfrac{15 \times 12}{2} = 90$

   Ответ: Количество диагоналей равно 90.

Вопрос №5:

5. Все углы семиугольника равны. Найдите градусную меру одного из них.

   Для семиугольника (heptagon) сумма углов равна $180^\circ \times (7-2) = 900^\circ$. Так как все углы равны, каждый угол равен $\dfrac{900^\circ}{7} \approx 128.6^\circ$.

   Ответ: Градусная мера одного из углов семиугольника - $\approx 128.6^\circ$.

Вопрос №6:

6. Определите диаметр окружности, описанной около квадрата, если площадь квадрата равна 8 кв. ед.

   Если окружность описана вокруг квадрата, то диаметр равен длине стороны квадрата. Площадь квадрата равна стороне в квадрате ($s^2$). Поэтому: $s^2 = 8$ $s = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$

   Диаметр окружности равен удвоенной длине стороны: $d = 2 \times 2\sqrt{2} = 4\sqrt{2}$

   Ответ: Диаметр окружности равен $4\sqrt{2}$.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.