Question

1.Потрібно знайти площу трикутника за відомими сторонами:а=13см, b=11см, c=16см 2.Периметр трикутника АВС дорівнює 32см, а радіус вписаного кола 1,5см. Знайдіть площу трикутника

Answer 1

Ответ:

1). S=12√35;. 2). S=16*1,5

Объяснение:

1) S∆=√p(p-a)(p-b)(p-c)

p=0,5*(a+b+c)

p=(13+11+16)/2=20

S∆=√20(20-11)(20-13)(20-16)

S∆=√(20*9*7*4)=2*3*2√(5*7)

S=12√35

2). P=32, r=1,5. S=?

S=r*p

p- полурпериметр

S=P*r/2 = 32*1,5/2= посчитаешь

Answer 2

1. Площу трикутника можна знайти за формулою Герона, яка включає довжини всіх трьох сторін трикутника. Спочатку знайдемо півпериметр (s), що дорівнює половині суми всіх сторін:

s = (a + b + c) / 2 s = (13 см + 11 см + 16 см) / 2 s = 40 см / 2 s = 20 см

Тепер, використовуючи півпериметр, ми можемо знайти площу трикутника (S) за формулою Герона:

S = √[s(s - a)(s - b)(s - c)] S = √[20 см * (20 см - 13 см) * (20 см - 11 см) * (20 см - 16 см)]

S = √[20 см * 7 см * 9 см * 4 см] S = √[5040 см^2] S ≈ 71.07 см^2

Отже, площа трикутника зі сторонами a = 13 см, b = 11 см і c = 16 см дорівнює приблизно 71.07 квадратним сантиметрам.

2. Щоб знайти площу трикутника ABC, зная периметр і радіус вписаного кола, спочатку знайдемо півпериметр (s) за формулою:

s = Периметр / 2 s = 32 см / 2 s = 16 см

Зараз можна знайти радіус вписаного кола (r) за формулою для вписаного кола в трикутнику:

r = Площа / s r = 1.5 см

Тепер, ми можемо використати радіус вписаного кола, півпериметр і формулу для площі трикутника:

S = rs S = 1.5 см * 16 см S = 24 см^2

Отже, площа трикутника ABC дорівнює 24 квадратним сантиметрам.