Question

Равнобедренная трапеция с основаниями 4 см и 10 см и высотой 4 см вращается вокруг меньшего основания. Найти объем полученной фигуры вращения.​

Answer 1

--------------------------------

Answer 2

Для нахождения объема фигуры вращения (объема тела, получаемого вращением данной фигуры вокруг оси), в данном случае, вокруг меньшего основания равнобедренной трапеции, можно использовать метод цилиндрического объема.

1. Сначала определим радиус цилиндра. Этот радиус будет равен высоте трапеции, так как трапеция вращается вокруг меньшего основания. В данном случае, высота трапеции равна 4 см, поэтому радиус цилиндра R = 4 см.

2. Теперь нужно найти площадь основания цилиндра, которая будет равна площади меньшего основания трапеции. Площадь меньшего основания трапеции можно найти с помощью следующей формулы для площади трапеции:

   S_малое = ((a + b) * h) / 2

   где a = длина меньшего основания = 4 см b = длина большего основания = 10 см h = высота трапеции = 4 см

   S_малое = ((4 см + 10 см) * 4 см) / 2 S_малое = (14 см * 4 см) / 2 S_малое = 56 см²

3. Теперь мы можем найти объем цилиндра, используя формулу для объема цилиндра:

   V = π * R^2 * h

   где V - объем цилиндра π - число Пи (примерно 3.14159) R - радиус цилиндра (4 см) h - высота цилиндра (высота трапеции, также 4 см)

   V = π * (4 см)^2 * 4 см V = 16π см³

4. Теперь можно вычислить приближенное значение объема, заменив π на его приближенное значение, например, 3.14159:

   V ≈ 16 * 3.14159 см³ V ≈ 50.26544 см³

Таким образом, объем фигуры, полученной вращением равнобедренной т