Question

Ризниця двох чисел доривнюэ 190. Знайдить чи числа якщо 5/6 меншого з них доривнюэ 20% бильшого

Answer 1

Ответ:

...........................................

Answer 2

Давайте позначимо два числа як x і y. За умовою ми знаємо, що різниця двох чисел дорівнює 190, тобто:

x - y = 190 (1)

Також за умовою відомо, що "5/6 меншого з них дорівнює 20% більшого". Давайте запишемо цю умову математично:

5/6 * x = 1.2 * y

Тепер можна переписати це рівняння так:

(5/6) * x - 1.2 * y = 0 (2)

Ми маємо систему з двох рівнянь (1) і (2), яку можна вирішити для знаходження значень x і y.

Можна помножити обидва рівняння на 6, щоб позбавитися від дробів:

6x - 6y = 1140 (3) 5x - 7.2y = 0 (4)

Тепер можна використати методи лінійної алгебри, наприклад, метод заміни чи метод вимірювань, щоб знайти значення x і y.

Спростимо рівняння (4), помноживши його на 10, щоб позбавитися від десяткових дробів:

50x - 72y = 0 (5)

Тепер ми можемо відняти рівняння (5) від рівняння (3):

(6x - 6y) - (50x - 72y) = 1140 - 0

-44x + 66y = 1140

Далі можна розділити обидві сторони на -22:

44x - 66y = -1140

2x - 3y = -570 (6)

Тепер у нас є система двох лінійних рівнянь (3) і (6). Можна вирішити цю систему за допомогою різних методів (наприклад, методу підстановки або методу визначників).

Отже, знайдемо значення x і y:

З рівняння (6) ми можемо виразити x:

2x = 3y - 570

x = (3y - 570) / 2

Тепер підставимо це значення x в рівняння (1):

(3y - 570) / 2 - y = 190

Розширимо рівняння, помноживши обидві сторони на 2:

3y - 570 - 2y = 380

Після спрощення маємо:

y - 570 = 380

Тепер додамо 570 до обох сторін:

y = 380 + 570 y = 950

Тепер, коли ми знайшли значення y, можемо використовувати його, щоб знайти значення x:

x = (3y - 570) / 2 x = (3 * 950 - 570) / 2 x = (2850 - 570) / 2 x = 2280 / 2 x = 1140

Отже, перше число дорівнює 1140, а друге число дорівнює 950.