Question

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 16 см, а один из катетов равен 8√3. Найдите острые углы и второй катет.​ ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА! ДАЮ 50 БАЛЛОВ!

Answer 1

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 16 см, а один из катетов равен 8√3. Найдите острые углы и второй катет.​

Объяснение:

ΔАВС, ∠С=90°, СВ=8√3 см, АВ=16 см.

По т. Пифагора АС=√( 16²-(8√3)² )=√(256-192)=8 ( см).

Тк катет АС в 2 раза меньше гипотенузы , то угол против этого катета равен 30° ⇒∠В=30°.

По свойству  острых углов прямоугольного треугольника : ∠А=90°-30°=60°

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этой задачей.

У вас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 16 см, и одним из катетов, равным 8√3 см.

Для начала найдем второй катет, используя теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы:

c^2 = a^2 + b^2,

где: c - гипотенуза, a и b - катеты.

В вашем случае, гипотенуза c = 16 см, и один из катетов a = 8√3 см. Найдем второй катет b:

16^2 = (8√3)^2 + b^2, 256 = 192 + b^2, b^2 = 256 - 192, b^2 = 64, b = √64, b = 8 см.

Теперь у нас есть оба катета: один равен 8√3 см, а другой 8 см.

Чтобы найти острые углы треугольника, вы можете воспользоваться тригонометрическими функциями. Углы можно найти с использованием арктангенса:

Для первого острого угла: tan(α) = (противолежащий катет) / (прилегающий катет) = (8√3) / 8 = √3, α = arctan(√3).

Для второго острого угла: tan(β) = (противолежащий катет) / (прилегающий катет) = 8 / (8√3) = 1 / √3, β = arctan(1 / √3).

Теперь вы можете вычислить значения α и β, используя калькулятор, и получить приближенные значения углов в градусах.