Question

У рівнобічну трапецію з основами 18см і 8см вписане коло. Знайдіть діагональ ціеї трапеції​.

Answer 1

Ответ:

бічні сторони :

8+2/2=5 см

висота:

квад.корень (5^2-((8-2)/2^2)=квад.корень(25-9)= 4 см

діаг.

18-2/8=2

2×4=8 см

Answer 2

Для знаходження діагоналі в рівнобічній трапеції з вписаним колом можна скористатися властивістю трапецій з колами, яка стверджує, що діагональ трапеції є радіусом кола, яке вписане в трапецію.

У даному випадку, основи трапеції є 18 см та 8 см, тому середній перпендикуляр до основ буде половиною суми основи, тобто:

Середній перпендикуляр (висота) трапеції, h: $h = \frac{18 \text{ см} + 8 \text{ см}}{2} = 13 \text{ см}$

Радіус кола, яке вписане в трапецію, дорівнює середньому перпендикуляру (висоті), тому:

$r = 13 \text{ см}$

Діагональ трапеції (яка є діаметром кола) дорівнює двом радіусам кола:

$D = 2r = 2 \times 13 \text{ см} = 26 \text{ см}$

Отже, діагональ рівнобічної трапеції дорівнює 26 см.