Question

Периметр ромба равен 116, аодин из углов равен 30 градусов. Найдите площадь ромба​

Answer 1

Ответ:

тогда мы знаем что P=4a

а=116/4=29

опускаем высоту на сторону, назовем h, которая лежит против 30 градусов.

а катет лежащий против 30 градусов равен половине гипотенузы, т.е.стороны

h=29/2=14.5

s=ah

s=29*14.5=420.5

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется знать, что у ромба все стороны равны друг другу, и у него противоположные углы равны. Также, если один из углов ромба равен 30 градусов, то другой угол также равен 30 градусов.

Обозначим длину стороны ромба как $a$. Так как у ромба все стороны равны, периметр равен:

$4a = 116$

Решим это уравнение для $a$:

$a = \frac{116}{4} = 29$

Теперь, зная длину стороны $a$ и один из углов (30 градусов), мы можем разделить ромб на четыре равных равнобедренных треугольника. Каждый из этих треугольников имеет угол 30 градусов, а гипотенуза (сторона ромба) равна 29.

Для нахождения площади равнобедренного треугольника воспользуемся формулой:

$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C)$

Где $a$ и $b$ - катеты, а $C$ - угол между ними.

В данном случае $a = b = 29$ и $C = 30$ градусов. Подставим эти значения:

$S_{треугольника} = \frac{1}{2} \cdot 29 \cdot 29 \cdot \sin(30^\circ)$

$\sin(30^\circ) = 0.5$

$S_{треугольника} = 0.5 \cdot 29 \cdot 29 = 420.5$

Так как у нас четыре таких треугольника, площадь ромба равна:

$S_{ромба} = 4 \cdot S_{треугольника} = 4 \cdot 420.5 = 1682$

Ответ: Площадь ромба равна 1682 квадратных единиц.