Question

Знайти об`єм прямокутного паралелепіпеда, сторони основи якого дорівнюють 5см і 6см, а діагональ √65см.

Answer 1

Ответ:

60 куб.см

Объяснение:

Решение на фото

Answer 2

Щоб знайти об'єм прямокутного паралелепіпеда, спочатку треба знайти його площу основи, а потім перемножити її на висоту. В даному випадку основа - це прямокутник зі сторонами 5 см і 6 см.

Площа основи (S) обчислюється за формулою:

S = довжина * ширина

S = 5 см * 6 см S = 30 см²

Діагональ прямокутного паралелепіпеда може бути визначена за допомогою теореми Піфагора, оскільки діагональ є гіпотенузою прямокутного трикутника, а сторони основи є його катетами:

діагональ² = (довжина)² + (ширина)²

діагональ² = 5 см² + 6 см² діагональ² = 25 см² + 36 см² діагональ² = 61 см²

Тепер ми знаємо квадрат діагоналі (діагональ²), який дорівнює 61 см². Щоб знайти саму діагональ, треба взяти корінь з цього значення:

діагональ = √(діагональ²) діагональ = √(61 см²) діагональ ≈ √61 см діагональ ≈ 7.81 см

Отже, діагональ прямокутного паралелепіпеда приблизно дорівнює 7.81 см.

Тепер, коли ми знаємо площу основи (S = 30 см²) і діагональ (d = 7.81 см), можемо знайти об'єм (V) за формулою:

V = (S * d) / 2

V = (30 см² * 7.81 см) / 2 V = (234.3 см³) / 2 V ≈ 117.15 см³

Отже, об'єм прямокутного паралелепіпеда приблизно дорівнює 117.15 кубічних сантиметрів.