Question

Медіана прямокутного трикутника, яка проведена до гіпотенузи, дорівнює 14 см. Чому дорівнює діаметр кола, описаного навколо цього трикутника? СРОЧНО!!!!​

Answer 1

Ответ:

28 см

Объяснение:

Медіана, проведена до гіпотенузи, дорівнює половині гіпотенузи, отже гіпотенуза=14*2=28 см.

Діаметр кола, описаного навколо прямокутного трикутника, дорівнює його гіпотенузі, тобто 28 см.

Answer 2

Ответ:

28 см

Объяснение:

центр описанной окружности лежит на серединегипотенузы, значит медиана и половинки гипотенузы это радиусы. Диаметр в 2 раза больше.

14*2=28 см

Answer 3

Для знаходження діаметра кола, описаного навколо прямокутного трикутника, нам спочатку потрібно знайти довжину гіпотенузи та одного зі сторін трикутника.

Медіана, проведена до гіпотенузи, розділяє прямокутний трикутник на два менших схожих прямокутних трикутники. Оскільки медіана дорівнює 14 см, то вона є половиною діагоналі четвертини вихідного прямокутного трикутника, який також є прямокутним трикутником.

Тобто, діагональ вихідного трикутника (гіпотенуза) дорівнює 14 см * 2 = 28 см.

Тепер ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження одного з катетів трикутника, оскільки ми вже знаємо діагональ (гіпотенузу) і одну з медіан.

За теоремою Піфагора:

a^2 + b^2 = c^2

де a і b - катети, а c - гіпотенуза.

Підставляючи відомі значення:

a^2 + 14^2 = 28^2

a^2 + 196 = 784

a^2 = 588

a = √588 ≈ 24.25 см

Отже, один із катетів трикутника дорівнює приблизно 24.25 см.

Тепер, коли ми знаємо обидва катети, ми можемо знайти площу трикутника:

Площа трикутника = (a * b) / 2 = (24.25 см * 14 см) / 2 ≈ 170.5 кв. см

Діаметр кола, описаного навколо цього трикутника, рівний двічі радіусу кола. Радіус можна знайти, використовуючи площу трикутника і формулу для обчислення площі трикутника через його радіус описаного кола:

Площа трикутника = (abc) / (4R), де a, b і c - сторони трикутника, а R - радіус описаного кола.

Підставимо відомі значення:

170.5 кв. см = (24.25 см * 14 см * c) / (4R)

Розв'яжемо для R:

R = (24.25 см * 14 см * c) / (4 * 170.5 кв. см)

R ≈ 4.23 см

Отже, діаметр кола, описаного навколо цього трикутника, дорівнює 2 * 4.23 см, що дорівнює приблизно 8.46 см.