Question

Если известно, что треугольник ABC с точками A (-4; 1), B (-2; 4), C (0; x) равносторонний, найти x

Answer 1

Ответ:

х=1

Объяснение:

1 точка-А(-4;1)

2 точка-В(-2;4)

3 точка-С(0;1)

Answer 2

Для того чтобы найти значение x, необходимо, чтобы треугольник ABC был равносторонним (равносторонний треугольник имеет все стороны равными). В этом случае стороны AB, BC и CA должны быть равными. Давайте найдем длины этих сторон, используя заданные координаты.

Длина стороны AB: AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) AB = √((-2 - (-4))² + (4 - 1)²) AB = √(2² + 3²) AB = √(4 + 9) AB = √13

Длина стороны BC: BC = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) BC = √(0 - (-2)² + (x - 4)²) BC = √(2² + (x - 4)²)

Теперь нам известно, что треугольник равносторонний, поэтому стороны AB, BC и CA должны быть равными. Таким образом:

AB = BC

√13 = √(2² + (x - 4)²)

13 = 4 + (x - 4)²

Теперь выразим x:

9 = (x - 4)²

±3 = x - 4

x = 4 ± 3

x может иметь два значения: x = 7 или x = 1. Таким образом, треугольник ABC может быть равносторонним при x = 7 или x = 1.