Question

площа прямокутника дорівнює 414см2. чому дооівнюють стороны прямокутника якщо одна з них на 5 см менша ніж доуга​

Answer 1

Ответ:

18 и 23 см

Объяснение:

Обозначим меньшую сторону через х, тогда большая (х+5)

х(х+5)=414

х²+5х-414=0

х1+х2=-5

х1*х2=-414

х1=18 см

х2=-23 – не удовлетворяет условие

Вторая сторона:

18+5=23 см

Answer 2

Нехай одна сторона прямокутника дорівнює "x" см, а інша сторона на 5 см більша, тобто "x + 5" см. Площа прямокутника дорівнює 414 см².

Ми знаємо, що площа прямокутника обчислюється за формулою:

Площа = Довжина * Ширина

У нашому випадку:

414 см² = x * (x + 5)

Розглянемо це рівняння:

x² + 5x = 414

Тепер перенесемо всі терміни на одну сторону рівняння:

x² + 5x - 414 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати, наприклад, за допомогою квадратного кореня або за допомогою коефіцієнтів a, b і c у рівнянні:

ax² + bx + c = 0

У нашому випадку:

a = 1 b = 5 c = -414

Використовуючи дискримінант (D), ми можемо знайти розв'язки цього рівняння:

D = b² - 4ac

D = 5² - 4 * 1 * (-414) D = 25 + 1656 D = 1681

Тепер знайдемо два значення "x" за допомогою квадратного кореня:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₁ = (-5 + √1681) / (2 * 1) x₁ = (-5 + 41) / 2 x₁ = 36 / 2 x₁ = 18

x₂ = (-b - √D) / (2a) x₂ = (-5 - √1681) / (2 * 1) x₂ = (-5 - 41) / 2 x₂ = -46 / 2 x₂ = -23

Отже, отримали два розв'язки: x₁ = 18 і x₂ = -23. Однак сторона прямокутника не може бути від'ємною, тому єдиним прийнятним рішенням є x₁ = 18 см. Таким чином, одна сторона прямокутника дорівнює 18 см, а інша сторона, яка на 5 см більша, дорівнює 18 + 5 = 23 см.