Question

В ромбі гострий кут дорівнює 40°, а менша діагональ 10см. Знайти сторону кута. ​

Answer 1

Ответ:

140

Объяснение:

Answer 2

В ромбі всі кути однакові, і вони дорівнюють 90 градусів, оскільки сума всіх кутів у чотирикутнику дорівнює 360 градусів, а в ромбі чотири однакових кута.

Але в вашому питанні сказано, що гострий кут ромба дорівнює 40°. Це не можливо, оскільки всі кути ромба повинні бути прямими. Можливо, ви маєте на увазі гострий кут в прямокутнику або в іншій фігурі.

Якщо ми говоримо про гострий кут у прямокутнику, то можна використовувати тригонометричні відношення для знаходження сторін:

Ваша менша діагональ розділяє ромб на два прямокутники. Одна половина меншої діагоналі стає катетом, а інша половина - іншим катетом.

Позначимо гострий кут прямокутника через $\theta$ (в цьому випадку 40°). Половина меншої діагоналі буде:

$\text{Катет} = \frac{\text{Менша діагональ}}{2} = \frac{10 \ \text{см}}{2} = 5 \ \text{см}$

Тепер ми можемо використовувати тригонометричні відношення для прямокутного трикутника. Для гострого кута $\theta$:

$\tan(\theta) = \frac{\text{Протилежний катет}}{\text{Прилеглий катет}}$

$\tan(40^\circ) = \frac{\text{Катет}}{\text{Сторона квадрата}}$

Ми шукаємо сторону кута, тобто:

$\text{Сторона квадрата} = \frac{\text{Катет}}{\tan(40^\circ)}$

Підставимо відомі значення:

$\text{Сторона квадрата} = \frac{5 \ \text{см}}{\tan(40^\circ)}$

Використовуйте калькулятор для знаходження числового значення виразу.