Question

Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо його площа дорівнює 30см^2, а висота, проведена до гіпотенузи - 6см

Answer 1

Ответ:

10 см

Объяснение:

Задание

Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если его площадь равна 30 см², а высота, проведённая к гипотенузе, равна 6 см.

Решение

Площадь треугольника равна половине произведения любой его стороны на высоту, проведённую к этой стороне (либо к её продолжению).

Гипотенуза - это одна из сторон треугольника, поэтому площадь можно выразить следующим образом:

S = c · h : 2,

где с - гипотенуза,

h - высота, проведённая к гипотенузе.

Подставим  в эту формулу исходные данные и найдём с:

30 = с · 6 : 2

с = 30 · 2 : 6 = 60 : 6 = 10 см.

Ответ: гипотенуза равна 10 см.

Answer 2

Для знаходження гіпотенузи прямокутного трикутника, використовуйте відому формулу, яка включає площу та висоту:

Площа прямокутного трикутника (S) = 1/2 * a * b,

де a і b - катети, або один із них - гіпотенуза.

У вашому випадку площа дорівнює 30 см², а висота, проведена до гіпотенузи, дорівнює 6 см.

Замість b ми можемо позначити гіпотенузу як c:

S = 1/2 * a * c.

Також ми знаємо, що S = 30 см² та висота h = 6 см.

Отже:

30 = 1/2 * a * c.

Тепер розв'яжемо це рівняння для c (гіпотенузи):

30 = 1/2 * a * c.

Множимо обидві сторони на 2, щоб позбутися дробу:

60 = a * c.

Тепер ми можемо виразити c (гіпотенузу):

c = 60 / a.

Знаючи це, ми можемо знайти гіпотенузу, коли ми знаємо один з катетів або іншу інформацію про трикутник. Якщо вам потрібно знайти конкретне значення гіпотенузи, будь ласка, надайте більше інформації про трикутник, наприклад, довжину одного з катетів, і я зможу розрахувати гіпотенузу для вас.