Question

В точке A расположена масса 6, а в точке B — масса 3. Пусть X — центр масс системы. Найдите BX/XA. (25 баллов)

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

сириус?)

нужно найти BX/XA

по формуле в видео из сириуса a/b = M/m

у нас будет b/a = m1/m2

то есть BX/XA = 6/3 = 2

ответ если что правильный

Answer 2

Для нахождения отношения BX к XA (BX/XA), мы можем воспользоваться формулой для центра масс системы. Центр масс системы можно вычислить по следующей формуле:

X = (m1 * r1 + m2 * r2) / (m1 + m2)

Где: X - положение центра масс системы. m1 и m2 - массы объектов A и B соответственно. r1 и r2 - расстояния от центра масс системы X до объектов A и B соответственно.

В данном случае m1 = 6 (масса в точке A) и m2 = 3 (масса в точке B).

Для нахождения BX/XA нам нужно выразить r1 и r2 через X, а затем найти их отношение:

r1 = X - XA r2 = XB - X

Теперь мы можем подставить значения r1 и r2 в формулу для X и решить уравнение:

X = (6 * (X - XA) + 3 * (XB - X)) / (6 + 3)

Умножим обе стороны на (6 + 3), чтобы избавиться от дроби:

X * (6 + 3) = 6 * (X - XA) + 3 * (XB - X)

Раскроем скобки:

9X = 6X - 6XA + 3XB - 3X

Теперь сгруппируем X-термы на одной стороне и константы на другой:

9X - 6X + 3X = -6XA + 3XB

6X = -6XA + 3XB

Далее, разделим обе стороны на 6:

X = (-6XA + 3XB) / 6

X = (-2XA + XB) / 2

Теперь у нас есть выражение для X. Мы можем использовать это выражение, чтобы найти BX/XA:

BX/XA = (XB - X) / (X - XA)

Подставим значение X:

BX/XA = (XB - (-2XA + XB) / 2) / (-2XA + XB - XA)

BX/XA = (XB + 2XA - XB) / (-2XA + XB - XA)

XB и -XB сокращаются:

BX/XA = (2XA) / (-2XA + XB - XA)

Теперь мы можем подставить значения XA и XB:

BX/XA = (2 * 6) / (-2 * 6 + 3 - 6)

BX/XA = 12 / (-12 - 3)

BX/XA = -12 / 15

Теперь упростим это отношение:

BX/XA = -4/5

Итак, BX/XA равно -4/5.