Question

У рівнобедрений трикутник вписане коло, яке ділить бічну сторону у відношенні 3:2, починаючи від вершини, що лежить проти основи.Знайдіть периметр трикутника, якщо його бічна сторона 10 смСРОЧНО!!! ​

Answer 1

Ответ:

28 см

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження периметра рівнобедреного трикутника, у якого вписане коло і бічна сторона становить 10 см, спершу нам потрібно знайти радіус вписаного кола.

Співвідношення поділу бічної сторони 3:2 означає, що бічну сторону можна поділити на дві частини: одна частина дорівнює (3/3 + 2) = 3/5, інша частина дорівнює (2/3 + 2) = 2/5. Таким чином, ми знаходимо, що одна частина становить (3/5) * 10 см = 6 см, і інша частина становить (2/5) * 10 см = 4 см.

Радіус вписаного кола можна знайти, використовуючи півпериметр трикутника і площу трикутника за формулою:

$r = \frac{Площа}{Півпериметр}$

Площу трикутника можна знайти, використовуючи формулу Герона, де $s$ - півпериметр трикутника, $a$ - одна сторона, а $b$ і $c$ - інші дві сторони:

$s = \frac{a + b + c}{2}$ $Площа = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}$

У нашому випадку, де $a = 10 см$, $b = 6 см$, і $c = 6 см$, ми можемо обчислити $s$ і $Площа$:

$s = \frac{10 см + 6 см + 6 см}{2} = 11 см$

$Площа = \sqrt{11 см \cdot (11 см - 10 см) \cdot (11 см - 6 см) \cdot (11 см - 6 см)} = \sqrt{11 см \cdot 1 см \cdot 5 см \cdot 5 см} = \sqrt{275 см^2}$

Тепер ми можемо знайти радіус вписаного кола:

$r = \frac{\sqrt{275 см^2}}{11 см} \approx 2.913 см$

Тепер ми можемо знайти периметр трикутника, використовуючи відомий радіус вписаного кола:

$Периметр = 10 см + 2 \cdot 6 см = 10 см + 12 см = 22 см$

Отже, периметр рівнобедреного трикутника дорівнює приблизно 22 см.