Question

У рівнобедрений трикутник вписане коло яке ділить бічну сторону у відношенні 2 : 3 починаючи від вершини що лежить проти основи знайдіть периметр трикутника якщо його основа дорівнює 12 см СРОЧНО!!!!!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

32 см

Объяснение:

Дано: ΔАВС,  АВ=ВС;  ВК:АК=2:3,  АС=12 см.   АВ+ВС+АС - ?

Відрізки дотичних, проведені до кола з однієї точки, рівні між собою.

АК=АМ=3х см;  СМ=СТ=3х см;  ВК=ВТ=2х см.

За умовою АМ+СМ=12 см;   6х=12;   х=2

АК=АМ=СМ=СТ=3*2=6 см.

ВК=ВТ=2*2=4 см

Р=6*4+4*2=24+8=32 см.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використовується властивість вписаного кола в рівнобедреному трикутнику, яка стверджує, що точка дотику кола до бічної сторони трикутника ділить її на дві частини пропорційно до довжин від точки дотику до вершин трикутника.

У вашому випадку, коло ділить бічну сторону у відношенні 2:3, тобто одна частина має довжину 2x, а інша - 3x, де x - довжина дільниці.

Оскільки основа трикутника має довжину 12 см і складається з двох дільниць, то:

2x + 3x = 12

5x = 12

x = 12 / 5

x = 2.4 см

Таким чином, перша дільниця має довжину 2x = 2 * 2.4 = 4.8 см, а друга - 3x = 3 * 2.4 = 7.2 см.

Оскільки трикутник рівнобедрений, то дві бічні сторони мають однакову довжину, яка рівна довжині дільниці, тобто 2.4 см.

Тепер можна знайти периметр трикутника, додавши довжину всіх трьох сторін:

Периметр = 2.4 + 2.4 + 12 = 16.8 см

Отже, периметр трикутника дорівнює 16.8 см.