Question

через кінці хорди км яка дорівнює радіусу проведено дві дотичні які перетинаються в точці P знайдіть кут кpm

Answer 1

Ответ:

120°

Объяснение:

ΔКОМ - рівнобедрений, тому що утворений радіусами та хордою, що дорівнює радусу, отже всі кути по 60°

∠ОКМ=∠ОМК=60°

∠ОКР=90° за властивістю кута утвореного радіусом та дотичною до кола

ΔКРМ - рівнобедрений, тому що КР=МР як відрізки дотичних, проведених до кола з однієї точки, КР=МР

∠РКМ=∠РМК=90-60=30°

∠КРМ=180-30-30=120°

Answer 2

Для знаходження кута KPM можна скористатися геометричними властивостями кола та дотичних. Давайте позначимо дані:

1. Радіус кола: R (який відомий і дорівнює кількості хорд).
2. Половина довжини хорди: R/2.
3. Пункт дотику першої дотичної з колом: A.
4. Пункт дотику другої дотичної з колом: B.

Крім того, оскільки хорда перетинається в точці P, то точка P знаходиться в середині хорди.

Тепер ми можемо створити прямокутний трикутник KAP, де KA - радіус кола, AP - половина довжини хорди (R/2), і KP - відомий радіус кола. Знаючи це, ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження кута KAP.

cos(KAP) = (AP) / (KA) cos(KAP) = (R/2) / R cos(KAP) = 1/2

Знаючи cos(KAP) = 1/2, ми можемо знайти кут KAP. Для цього вам потрібно використовувати обернену функцію косинуса (арккосинус):

KAP = arccos(1/2)

KAP = 60 градусів.

Отже, кут KPM дорівнює половині кута KAP:

KPM = KAP / 2 KPM = 60 градусів / 2 KPM = 30 градусів.

Отже, кут KPM дорівнює 30 градусів.