Question

. У ромбі АВСD, АВ=10см, ВD=16см. Знайдіть висоту ромба.

Answer 1

Ответ:

9,6см

Объяснение:

Дано:

ABCD- ромб.

АВ=10см

BD=16см.

АК=? высота

Решение

Диагонали ромба пересекаются перпендикулярно и точкой пересечения делятся пополам.

ВО=BD/2=16/2=8см.

∆АОВ- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

АО=√(АВ²-ВО²)=√(10²-8²)=6см.

АС=АО*2=6*2=12см.

S=1/2*AC*BD=1/2*16*12=96см²

S=AK*BC

AK=S/BC=96/10=9,6см

Answer 2

Для знаходження висоти ромба, нам спочатку потрібно знайти площу цього ромба, і після цього ми зможемо обчислити висоту за формулою S = (AB * h) / 2, де S - площа ромба, AB - довжина одного з його бічних ребер, а h - висота.

Для площі ромба, можна використовувати наступну формулу:

S = (AB * BD) / 2

Тепер підставимо відомі значення:

S = (10 см * 16 см) / 2 S = (160 см²) / 2 S = 80 см²

Тепер ми знаємо площу ромба (S = 80 см²), і ми можемо знайти висоту за формулою S = (AB * h) / 2. Підставляючи відомі значення, отримаємо:

80 см² = (10 см * h) / 2

Тепер розглянемо рівняння і розв'яжемо його для знаходження висоти h:

80 см² = (10 см * h) / 2

Множимо обидві сторони на 2:

2 * 80 см² = 10 см * h

160 см² = 10 см * h

Тепер ділимо обидві сторони на 10 см:

h = 160 см² / 10 см h = 16 см

Отже, висота ромба дорівнює 16 см.