Question

Найдите площадь трапеции, основания которой равны 60 см и 20 см, а боковые стороны – 13 см и 37 см. 465 СМ.КВ480 CM.KB498 СМ.КВ128 СМ.КВ( помогите, пожалуйста, срочно)​

Answer 1

Обозначим длину основания АD = а = 60, ВС = b = 20

АВ = 13, CD = 37

Проводим высоты ВЕ и CF, их длину полагаем h.

Длину отрезка АЕ обозначаем х, отрезка CF - у.

Тогда х + у = а - b = 40

По Пифагору h^2 = 13^2 - x^2 = 37^2 - y^2

Получаем y^2 - x^2 = 37^2 - 13^2 = 1200

Тогда х - у = 1200 / 30 = 40, откуда х = 5, у = 35

Считаем высоту трапеции h = V (13^2 - 5^2) = V144 = 12.

И наконец вычисляем площадь трапеции S = (а + b) * h / 2 = 480 см^2 :)

Answer 2

Для нахождения площади трапеции, вы можете использовать следующую формулу:

Площадь = (сумма длин оснований / 2) * высота

В данном случае, сумма длин оснований равна (60 см + 20 см) = 80 см, а высота трапеции не дана. Однако, можно найти высоту, используя теорему Пифагора, так как у нас есть длины обеих боковых сторон.

Для этого рассмотрим правильный треугольник, образованный боковой стороной, высотой трапеции и половиной разности оснований:

Высота^2 + (половина разности оснований)^2 = (боковая сторона)^2

Высота^2 + (20 см - 13 см / 2)^2 = 37 см^2

Высота^2 + (20 см - 6.5 см)^2 = 1369 см^2

Высота^2 + (13.5 см)^2 = 1369 см^2

Высота^2 = 1369 см^2 - 13.5 см^2

Высота^2 = 1334.5 см^2

Высота = √1334.5 см

Высота ≈ 36.55 см (округлим до двух десятичных знаков).

Теперь, мы можем использовать эту высоту для вычисления площади трапеции:

Площадь = (сумма длин оснований / 2) * высота Площадь = (80 см / 2) * 36.55 см Площадь ≈ 40 см * 36.55 см Площадь ≈ 1462 см^2

Итак, площадь трапеции составляет приблизительно 1462 квадратных сантиметра.