Question

Один из катетов прямоугольного треугольника 7 см , а второй на 1 см меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу треугольника​

Answer 1

Ответ:

25

Объяснение:

пусть с-гипотенуза

с^2=(c-1)^2+7^2

с^2=c^2-2c+1+49

с^2-c^2+2c=50

2c=50

c=25

Answer 2

Давайте обозначим катет, который равен 7 см, через $a$. По условию, второй катет на 1 см меньше гипотенузы. Пусть гипотенуза равна $a + 1$ см.

Согласно теореме Пифагора для прямоугольных треугольников:

$a^2 + b^2 = c^2$

Где $a$ и $b$ - катеты, а $c$ - гипотенуза.

В данной задаче $a = 7$ см и $b = a + 1 = 8$ см.

Подставим известные значения в формулу Пифагора:

$7^2 + 8^2 = c^2$ $49 + 64 = c^2$ $113 = c^2$

Теперь найдем квадратный корень из 113:

$c = \sqrt{113} \approx 10.63\, \text{см}$

Таким образом, гипотенуза треугольника примерно равна $10.63$ см.