Question

Одна диагональ ромба в 3 раза меньше меньше другой диагонали, а его площадьравна 216. Найди меньшую диагональ этого ромба.​

Answer 1

Ответ:12

Объяснение:Нехай x -менша діагональ тоді 3x - більша діагональ формула площі ромба 1/2d1•d2=216

3x•x/2=216

3x^2(3x в квадрате)=432

X^2=144

X=12 x=-12- не задовільняє змісту задачи

Отже, менша діагональ дорфвнює 12

Answer 2

Давайте обозначим длину большей диагонали ромба как D1, а длину меньшей диагонали ромба как D2.

Условие гласит, что "Одна диагональ ромба в 3 раза меньше другой диагонали." Это означает, что:

D2 = (1/3)D1

Также нам известно, что "его площадь равна 216." Площадь ромба можно найти, используя формулу:

Площадь = (1/2) * D1 * D2

Теперь мы знаем, что площадь равна 216, и можем подставить в формулу:

216 = (1/2) * D1 * (1/3)D1

Давайте решим это уравнение:

216 = (1/6) * D1^2

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на 6:

6 * 216 = D1^2

1296 = D1^2

Теперь извлекаем квадратный корень обеих сторон:

D1 = √1296

D1 = 36

Итак, большая диагональ ромба (D1) равна 36. Теперь, чтобы найти меньшую диагональ (D2), используем наше первое уравнение:

D2 = (1/3)D1 D2 = (1/3) * 36 D2 = 12

Таким образом, меньшая диагональ ромба (D2) равна 12.