Question

Дано вектори а(-2;12;-4), b(1;-2;0) , знайти довжину вектора с = 1/2а+2в

Answer 1

Відповідь:

3

Пояснення:

Answer 2

Для знаходження довжини вектора c, який обчислюється як c = (1/2) * a + 2 * b, спочатку обчислимо сам вектор c, а потім знайдемо його довжину. Вектор c обчислюється, додавши половину вектора a до подвоєного вектора b:

c = (1/2) * a + 2 * b

c = (1/2) * (-2; 12; -4) + 2 * (1; -2; 0)

c = (-1; 6; -2) + (2; -4; 0)

c = (-1 + 2; 6 - 4; -2 + 0)

c = (1; 2; -2)

Тепер, коли ми маємо вектор c, ми можемо знайти його довжину (абсолютне значення) за допомогою формули для довжини вектора:

|c| = √(c₁² + c₂² + c₃²)

де c₁, c₂ і c₃ - компоненти вектора c. В нашому випадку:

|c| = √(1² + 2² + (-2)²) |c| = √(1 + 4 + 4) |c| = √9 |c| = 3

Отже, довжина вектора c дорівнює 3.