Question

В треугольнике АВС стороны АВ и АС равны. Медиана AD образует со стороной АВ угол в 20 градусов Чему равен угол С данного треугольника?

Answer 1

Ответ:

70 градусов - угол С

Объяснение:

Смотри, по теореме, медиана проведенная к основная равна биссектрисе и высоте, с этого можно сделать вывод, что медиана AD, делит угол пополам.

Так как, AD еще и высота, то угол ADC будет 90 градусов, 180=ADC+DAC+ACD. Углы DAC и ACD нам известны, поэтому ACD=180-90-20

ACD=70 градусам

P.S.: надеюсь объяснять почему ABC равнобедренный не нужно)

Answer 2

Для нахождения угла C в треугольнике ABC, мы можем воспользоваться теоремой синусов. Сначала нам нужно найти угол A, а затем мы сможем найти угол C.

У нас есть информация о том, что медиана AD образует угол 20 градусов с стороной AB. Так как медиана AD делит сторону AB пополам, угол BAD равен 20/2 = 10 градусов.

Теперь мы можем использовать теорему синусов:

$\frac{\sin A}{a} = \frac{\sin B}{b} = \frac{\sin C}{c},$

где A, B и C - углы треугольника, а a, b и c - соответствующие стороны.

У нас есть угол A = 10 градусов и две стороны, AB и AC, равные между собой. Пусть длина каждой из этих сторон равна "x".

Тогда у нас есть:

$\frac{\sin 10^\circ}{x} = \frac{\sin C}{x}.$

Из этого можно выразить угол C:

$\sin C = \sin 10^\circ.$

Теперь найдем значение угла C:

$C = \arcsin(\sin 10^\circ).$

Используя калькулятор, вы получите:

$C ≈ 10^\circ.$

Таким образом, угол C в данном треугольнике примерно равен 10 градусам.