Question

Прямокутник, сторони якого 14 см і 4 см, обертається навколо більшої сторони .Знайти площу й об'єм утвореного циліндра.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

При вращении прямоугольника с размерами а×b , вокруг b,

Будет цилиндр h=b,. R=a

Vцил,=Sосн* h,. Sосн=πR^2,

V=R^2*h*π=4^2*14*π=224π

Sбок=2πR*h=2π*4*14= 112π

Sосн=π*4^2=16π

Sпов=2Sосн+Sбок

Sпов=32π+112π=144π

Answer 2

Для знаходження площі і об'єму циліндра, утвореного обертанням прямокутника навколо більшої сторони, спершу знайдемо довжину більшої сторони прямокутника, яка стане обхватом циліндра.

Довжина більшої сторони прямокутника - це 14 см, тому обхват циліндра дорівнює 14 см.

Тепер знайдемо висоту циліндра, яка дорівнює меншій стороні прямокутника, тобто 4 см.

Площа бічної поверхні циліндра обчислюється за формулою: S = 2πrh,

де S - площа бічної поверхні циліндра, π (пі) - число пі (приблизно 3.14159), r - радіус циліндра (половина обхвату циліндра), h - висота циліндра.

Радіус циліндра рівний половині обхвату: r = 14 см / 2 = 7 см.

Тепер можемо обчислити площу бічної поверхні циліндра: S = 2 * π * 7 см * 4 см = 56π см².

Об'єм циліндра обчислюється за формулою: V = πr²h,

де V - об'єм циліндра, π (пі) - число пі, r - радіус циліндра, h - висота циліндра.

Підставимо значення радіуса (r = 7 см) і висоти (h = 4 см): V = π * (7 см)² * 4 см = 196π см³.

Отже, площа бічної поверхні циліндра дорівнює 56π квадратних сантиметрів, а об'єм циліндра дорівнює 196π кубічних сантиметрів. Якщо вам потрібно наблизити значення числа π, то можна використовувати приблизне значення 3.14159.