Question

Решите систему уравнений 2y-x=2 y+3x=8

Answer 1

Ответ:

№1:

2у-х=2

-х+2у=2

х-2=-2

№2:

у+3х=8

3х+у=8

Answer 2

2y-x=2

y+3x=8

y=8-3x

2×(8-3x)-x=2

-------------------

16-6x-x=2

-7x=-14

x=2

y=8-3x - подставляем значение Х

y=8-3×2 = 2

Ответ: x = 2, y = 2

Answer 3

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки, метод умножения или метод сложения/вычитания. В этом случае мы воспользуемся методом сложения/вычитания.

Сначала приведем уравнения к форме, которая позволит нам легче их сложить или вычесть. Для этого умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед y:

1. 2y - x = 2
2. 2y + 6x = 16

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

(2y + 6x) - (2y - x) = 16 - 2

Упростим:

2y + 6x - 2y + x = 14

Теперь сложим x и -x, а также упростим:

7x = 14

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти значение x:

x = 14 / 7 x = 2

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем подставить его в одно из начальных уравнений, чтобы найти значение y. Давайте используем первое уравнение:

2y - x = 2 2y - 2 = 2

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

2y = 4

И разделим обе стороны на 2:

y = 4 / 2 y = 2

Таким образом, решение системы уравнений 2y - x = 2 и y + 3x = 8:

x = 2 y = 2