Question

1.Решить систему уравнения графическим методом { х+у=5 у=2х+2 2.решите систему уравнений методом подстановки { 15х-4у=8 -3х+у=1  3.решите систему уравнений методом алгебраического сложения{ х+у=45 х-у=13  4.решите задачу,ВЫДЕЛЯЯ ТРИ ЭТАПА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ : в туристический поход ребята взяли двухместные и трехместные палатки.сколько человек разместилось в стрёхместных палатках,если на 26 человек ребята взяли 10 палаток?    5.при каком значении р,график уравнения у+рх=0 пройдет через точку пересечения прямых  у=2\7(две седьмых)х-21 и у= -1\9(одна девятая)х+29  

Answer 1

1)$\begin{cases} x+y=5\\y=2x+2\end{cases}$

$\begin{cases} y=5-x\\y=2x+2\end{cases}$(чертишь две прямые, вместо х подставляя по две точки)

2)$\begin{cases} 15x-4y=8\\-3x+y=1\end{cases}$

$y=1+3x$

$15x-4(1+3x)=8$

$15x-4-12x=8$

$x=4$

$y=1+3*4=13$

3)$\begin{cases} x+y=45\\x-y=13\end{cases}$

$2x=58$

$x=29$

4)составить систему(что-то:x-двухместные палатки;н-трехместные, x+y=10...

5)2\7x-21=-1\9x+29

x=126

...

 

Answer 2

1. Для решения системы уравнений графическим методом, нужно построить графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения.

Уравнения системы: х + у = 5 у = 2х + 2

Для удобства, приведем второе уравнение к форме у = f(х): у = 2х + 2 => у - 2х = 2

Теперь построим графики:

Для первого уравнения (х + у = 5):

• При х = 0, у = 5
• При у = 0, х = 5

Таким образом, у нас есть две точки: (0, 5) и (5, 0). Проведем прямую через эти две точки.

Для второго уравнения (у - 2х = 2):

• При х = 0, у = 2
• При у = 0, х = -1

Таким образом, у нас есть две точки: (0, 2) и (-1, 0). Проведем прямую через эти две точки.

Графики двух уравнений пересекаются в точке (1, 4). Это и будет решением системы уравнений.

2. Для решения системы уравнений методом подстановки, нужно выразить одну переменную через другую в одном из уравнений и подставить это выражение в другое уравнение.

Уравнения системы: 15х - 4у = 8 -3х + у = 1

Решим второе уравнение относительно у: у = 3х + 1

Теперь подставим это выражение в первое уравнение: 15х - 4(3х + 1) = 8 15х - 12х - 4 = 8 3х = 12 х = 4

Теперь найдем у, подставив значение х в любое из исходных уравнений. Возьмем второе уравнение: -3х + у = 1 -3(4) + у = 1 -12 + у = 1 у = 13

Таким образом, решение системы уравнений: х = 4, у = 13

3. Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения, нужно сложить два уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла, и затем найти значение другой переменной.

Уравнения системы: х + у = 45 х - у = 13

Сложим оба уравнения: (х + у) + (х - у) = 45 + 13 2х = 58 х = 29

Теперь