Question

Точка C - середина отрезка AB. Найдите координаты точки B, если C(-4;5) и A(-6;-7)​

Answer 1

Ответ:

В(-2;17)

Объяснение:

Координаты середины отрезка находятся по формуле:

Xc = (Xa+Xb)/2 и Yc= (Ya+Yb)/2. Отсюда

Xb = 2·Xc - Xa  или Xb = (-4)·2 - (-6) = -2.

Yb = 2·Yc -Ya или Yb = 2·5 -(-7) = 17.

Для наглядности дан рисунок.

Answer 2

Для нахождения координат точки B, зная, что точка C - середина отрезка AB, можно воспользоваться формулой для нахождения средней точки между двумя точками. Формула выглядит следующим образом:

Середина отрезка (x, y) = ( (x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)

Где (x, y) - координаты середины отрезка, (x1, y1) - координаты одной из конечных точек (в данном случае точка C), а (x2, y2) - координаты другой конечной точки (точка B).

Известно:

Координаты точки C: (x1, y1) = (-4, 5)

Координаты середины отрезка C: (x, y) = (-4, 5)

Теперь мы можем использовать эту формулу для нахождения координат точки B:

(x2, y2) = (2x - x1, 2y - y1)

(x2, y2) = (2 * -4 - (-6), 2 * 5 - (-7))

(x2, y2) = (-8 + 6, 10 + 7)

(x2, y2) = (-2, 17)

Таким образом, координаты точки B равны (-2, 17).