Question

бісектриса прямого кута трикутника поділяє гіпотенузу на відрізки довжиною 5 і 25 см Знайдіть площину трикутника​

Answer 1

Ответ:

Я не пАнимаю этот язык

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Точка перетину бісектриси з гіпотенузою поділяє її на відрізки, пропорційні катетам. У даному випадку позначимо катети за  15 * Х  та  20 * Х.

Згідно з теоремою Піфагора

(15 * Х)² + (20 * Х)² = 625 * Х² = (15 + 20)² = 1225

Отже   Х² = 1225 / 625 = 1,96   або  Х = 1,4

Таким чином, катети трикутника дорівнюють  15 * 1,4 = 21 см  та  20 * 1,4 = 28 см, а його площа  S = 21 * 28 / 2 = 294 см².

Answer 3

Для розв'язання цього завдання скористаємося властивістю бісектриси прямого кута в прямокутному трикутнику. Відомо, що бісектриса прямого кута розділяє гіпотенузу на дві частини, пропорційні до прилеглих катетів.

Позначимо довжину одного з прилеглих катетів як $x$ (5 см), а іншого як $y$ (25 см). Отже, відомо, що:

$$\frac{x}{y} = \frac{5}{25} = \frac{1}{5}$$

Тепер знаходимо відношення довжини гіпотенузи $c$ до довжини катету $y$:

$$\frac{c}{y} = \frac{1}{\frac{1}{5} + 1} = \frac{5}{6}$$

Тепер можемо знайти довжину гіпотенузи $c$:

$$c = \frac{5}{6} \times y = \frac{5}{6} \times 25 \, \text{см} \approx 20.83 \, \text{см}$$

Тепер використаємо формулу для площі прямокутного трикутника:

$$\text{Площа} = \frac{1}{2} \times \text{Катет1} \times \text{Катет2} = \frac{1}{2} \times 5 \times 25 = 62.5 \, \text{см}^2$$

Отже, площа трикутника дорівнює 62.5 квадратних сантиметра.