Question

В треугольнике ABC угол A равен 75 градусам, угол С равен 60 градусам, радиус окружности, описанный описанной около этого треугольника, равен 3 корня из 2. Найдите АС. помогите пожалуйста.... спасибо заранее!!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ауауаусусіс

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой синусов и свойствами описанных треугольников.

1. Рассмотрим треугольник ABC. У нас есть два известных угла: угол A равен 75 градусам, а угол C равен 60 градусам.

2. Используем свойство суммы углов треугольника: угол B равен 180 градусам минус угол A минус угол C, то есть:

   угол B = 180° - 75° - 60° = 45°.

3. Теперь воспользуемся теоремой синусов для нахождения стороны AC:

   Синус угла B (sin B) относится к стороне противолежащей ему (AC) так:

   sin B = AC / BC.

   Мы знаем радиус описанной окружности (R), который равен 3 корня из 2. Он связан с длиной стороны BC следующим образом:

   BC = 2 * R, BC = 2 * 3√2.

   Также мы знаем синус угла B:

   sin B = sin(45°) = √2 / 2.

4. Теперь мы можем найти длину стороны AC, подставив известные значения в теорему синусов:

   √2 / 2 = AC / (2 * 3√2).

   Упростим это уравнение:

   AC = (√2 / 2) * (2 * 3√2) = 3.

Таким образом, длина стороны AC равна 3.