Question

Знайти гіпотенузу якщо катет прилеглий до кута 30° дорівнює √3. Даю сто баллов пж помогите

Answer 1

Думаю, что гипотенуза равна 2√3, ибо катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы

Answer 2

Ответ:

Смотри решение на фото

Объяснение:

На лучший ответ

Answer 3

Для знаходження гіпотенузи прямокутного трикутника, коли відомо довжину одного з катетів і величину гострого кута, можна використовувати теорему Піфагора. Теорема Піфагора стверджує, що квадрат гіпотенузи (найбільшої сторони) прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів інших двох сторін.

У вашому випадку, вам відомо, що один з катетів дорівнює √3, і ви шукаєте гіпотенузу. Нехай гіпотенуза позначається як "c," а катет, який дорівнює √3, позначається як "a." Кут між гіпотенузою і катетом дорівнює 30 градусів.

Теорема Піфагора виглядає так:

c² = a² + b²

Де "a" і "b" - це довжини катетів, а "c" - довжина гіпотенузи.

У вашому випадку, "a" = √3 і "b" - довжина іншого катету, який вам не відомий, і "c" - гіпотенуза.

Таким чином, рівняння для вашої задачі виглядає так:

c² = (√3)² + b² c² = 3 + b²

Тепер вам потрібно знайти значення "b." Ви можете використовувати величину кута 30 градусів для цього. У прямокутному трикутнику, де один кут дорівнює 30 градусів, ви можете використовувати відомий тригонометричний відношення для синуса:

sin(30°) = b / c

sin(30°) = (1/2) # Тут sin(30°) дорівнює 1/2.

Тепер можна виразити "b" з цього рівняння:

b = (1/2) * c

Тепер ми можемо підставити це значення "b" в рівняння для "c²":

c² = 3 + (1/2 * c)²

Розкривши дужки, отримаємо:

c² = 3 + (1/4) * c²

Помножимо обидві сторони на 4, щоб позбутися дробів:

4c² = 12 + c²

Тепер віднімемо c² з обох сторін:

3c² = 12

Тепер поділимо обидві сторони на 3, щоб знайти значення "c²":

c² = 12 / 3 c² = 4

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін:

c = √4 c = 2

Отже, гіпотенуза (пряма сторона) дорівнює 2. Таким чином, гіпотенуза вказаного вами прямокутного трикутника дорівнює 2.