Question

В прямоугольном треугольнике катеты равны 12 и 16см.Вычислите радиус вписанной в него окружности​

Answer 1

Ответ:

4см

Объяснение:

Дано:

Прямоугольный треугольник

a=12см

b=16см

r=?

Решение.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу

с=√(а²+b²)=√(12²+16²)=√(144+256)=√400=

=20см

r=(a+b-c)/2=√(12+16-20)/2=8/2=4см

Answer 2

Для вычисления радиуса вписанной окружности $r$ в прямоугольном треугольнике с катетами $a = 12 \, \text{см}$ и $b = 16 \, \text{см}$ можно воспользоваться формулой для радиуса вписанной окружности в прямоугольном треугольнике:

$r = \frac{a + b - c}{2}$

где $c$ - гипотенуза треугольника. В данном случае гипотенузу можно найти, используя теорему Пифагора:

$c = \sqrt{a^2 + b^2}$ $c = \sqrt{12^2 + 16^2}$ $c = \sqrt{144 + 256}$ $c = \sqrt{400}$ $c = 20 \, \text{см}$

Теперь можем подставить значение гипотенузы в формулу для радиуса вписанной окружности:

$r = \frac{a + b - c}{2}$ $r = \frac{12 + 16 - 20}{2}$ $r = \frac{8}{2}$ $r = 4 \, \text{см}$

Итак, радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен $4 \, \text{см}$.