Question

1. Определить площадь крупнейшего диагонального сечения правильной шестиугольной пирамиды с высотой 5 см, если сторона основания 3 см А) 20 Б) 15 В) 30 Г) 40 Определить площадь крупнейшего диагонального сечения правильной шестиугольной пирамиды с высотой 5 см, если сторона основания 4 см А) 20 Б) 15 В) 30 Г) 40

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

ВО=3см радиус описанной окружности равен стороне шестиугольника

ВЕ- наибольшая диагональ шестиугольника.

BE=2*BO=2*3=6см

S(∆SBE)=1/2*BE*SO=1/2*6*5=15см²

Ответ: 15см²

2)

ВО=4см радиус описанной окружности равен стороне шестиугольника.

ВЕ=2*ВО=4*2=8см.

S(∆BSE)=1/2*SO*BE=1/2*5*8=20см².

Ответ: 20см²

Answer 2

Площадь крупнейшего диагонального сечения правильной шестиугольной пирамиды можно найти, используя формулу для площади треугольника:

S = (1/2) * a * h,

где S - площадь треугольника, a - длина стороны треугольника, h - высота треугольника.

В данном случае, когда у вас есть правильная шестиугольная пирамида с высотой 5 см и стороной основания, вы можете рассматривать крупнейшее диагональное сечение как треугольник, вписанный в шестиугольник. При этом сторона шестиугольника будет равна диагонали.

1. Для первого случая, когда сторона основания равна 3 см:

Диагональ шестиугольника (d) равна удвоенной длине стороны основания, так как шестиугольник разбивается на 6 равных равносторонних треугольников. Таким образом, d = 2 * 3 см = 6 см.

Теперь можно найти площадь крупнейшего диагонального сечения:

S = (1/2) * 6 см * 5 см = 15 см².

Для первого случая правильной шестиугольной пирамиды с высотой 5 см и стороной основания 3 см, площадь крупнейшего диагонального сечения равна 15 см², что соответствует варианту Б).

2. Для второго случая, когда сторона основания равна 4 см:

Диагональ шестиугольника (d) равна удвоенной длине стороны основания, так как шестиугольник разбивается на 6 равных равносторонних треугольников. Таким образом, d = 2 * 4 см = 8 см.

Теперь можно найти площадь крупнейшего диагонального сечения:

S = (1/2) * 8 см * 5 см = 20 см².

Для второго случая правильной шестиугольной пирамиды с высотой 5 см и стороной основания 4 см, площадь крупнейшего диагонального сечения равна 20 см², что соответствует варианту А).