Question

Вычисли меньшую сторону и площадь прямоугольника, если его большая сторона равна 7,5 м, диагональ равна 5√3 м и образует с большей стороной угол 30 градусов​

Answer 1

Ответ:

Меньшая сторона 2,5√3

Площадь 18,75√3 м²

Объяснение:

Меньшая сторона

5√3:2=2,5√3 м катет против угла 30°

S=2,5√3*7,5,=18,75√3 м²

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями и теоремой Пифагора.

Диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных треугольника. Мы знаем, что длина диагонали (гипотенузы) равна 5√3 м, и угол между диагональю и большей стороной равен 30 градусов.

Мы можем найти меньшую сторону прямоугольника, используя следующий тригонометрический соотношение:

cos(30 градусов) = adjacent side / hypotenuse

где adjacent side - меньшая сторона прямоугольника.

cos(30 градусов) = √3 / 2

Теперь мы можем выразить adjacent side:

adjacent side = cos(30 градусов) * hypotenuse adjacent side = (√3 / 2) * 5√3 adjacent side = (5√3 * √3) / 2 adjacent side = (5 * 3) / 2 adjacent side = 15 / 2 adjacent side = 7.5 м

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 7.5 м.

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, используя формулу:

Площадь = большая сторона * меньшая сторона

Площадь = 7.5 м * 7.5 м Площадь = 56.25 м²

Итак, меньшая сторона прямоугольника равна 7.5 м, а его площадь составляет 56.25 квадратных метров.