Question

Периметр ромба 136. Длина одной из диагоналей 32. Найти длину другой диагонали.

Answer 1

Ответ:

АС=60

Объяснение:

Дано:

ABCD- ромб

Р=136

ВD=32

AC=?

Решение

Р=4*АВ

АВ=Р/4=136/4=34

Диагонали ромба пересекаются перпендикулярно и точкой пересечения делятся пополам.

ВО=ВD:2=32/2=16

∆AOB- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

АО=√(АВ²-ВО²)=√(34²-16²)=√(1156-256)=

=√900=30

АС=2*АО=2*30=60

Answer 2

Чтобы найти длину другой диагонали ромба, мы можем воспользоваться свойствами ромбов. Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны, и диагонали перпендикулярны и пересекаются в его центре. Также известно, что периметр ромба равен сумме длин его четырех сторон.

Периметр ромба (P) равен 136, и так как у ромба все стороны равны, то длина одной стороны (S) равна P/4:

S = P/4 = 136/4 = 34.

Теперь у нас есть длина одной стороны ромба (S) и длина одной из его диагоналей (d1), которая равна 32. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину другой диагонали (d2):

d2 = √(S^2 + S^2) d2 = √(34^2 + 34^2) d2 = √(1156 + 1156) d2 = √(2312).

Теперь мы можем найти приближенное значение для d2:

d2 ≈ √2312 ≈ 48.

Таким образом, длина другой диагонали ромба равна приближенно 48 единицам длины.