Question

Физика, помогите пожалуйста К сети напряжением U = 220 В присоединены два резистора. При их последовательном соединении сила тока 4,4А, а при параллельном - 27,5А. Определите сопротивления обоих резисторов​

Answer 1

Ответ:

Дано:

U = 220 B

I₁ = 4,4 A

I₂ = 27,5 A

Найти:

R₁ , R₂ - ?

Решение:

Rпослед = R₁ + R₂

I₁ = U/Rпослед = 4,4 А

=>

Rпосле = U/I₁ = 220/4.4 = 50 Ом.

Rпарал = R₁ * R₂/R₁ + R₂

I₂ = U/Rпарал = 27,5 A

=>

Rпарал = U/I₂ = 220/27,5 = 8 Ом

R₁*R₂/R₁ + R₂ = 8 Ом

R₁ + R₂ = 50 Ом

=>

R₁*R₂ = 8*50 = 400 Ом

=>

R₁ = 10 Ом  ; R₂ = 40 Ом

Ответ: R₁ = 10 Ом  ; R₂ = 40 Ом

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи используем формулы для последовательного и параллельного соединения резисторов в электрической цепи.

1. Последовательное соединение:

В последовательном соединении общее сопротивление (R_посл) равно сумме сопротивлений отдельных резисторов:

$R_посл = R_1 + R_2$

Также известно, что при последовательном соединении сила тока (I_посл) равна 4,4 А и напряжение (U) равно 220 В. Мы можем использовать закон Ома:

$U = I_посл \times R_посл$

Теперь подставим известные значения и найдем $R_посл$.

$R_посл = \frac{U}{I_посл} = \frac{220 \, \text{В}}{4,4 \, \text{А}} = 50 \, \Omega$

Так как $R_посл = R_1 + R_2$, и у нас есть ещё одно уравнение:

$R_1 + R_2 = 50 \, \Omega$ $(1)$

2. Параллельное соединение:

В параллельном соединении общее сопротивление (R_пар) можно выразить через сопротивления отдельных резисторов по формуле:

$\frac{1}{R_пар} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

Также известно, что при параллельном соединении сила тока (I_пар) равна 27,5 А. Используем закон Ома:

$U = I_пар \times R_пар$

Теперь подставим известные значения и найдем $R_пар$.

$R_пар = \frac{U}{I_пар} = \frac{220 \, \text{В}}{27,5 \, \text{А}} \approx 8 \, \Omega$

Так как $\frac{1}{R_пар} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$, у нас есть ещё одно уравнение:

$\frac{1}{R_пар} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$ $(2)$

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными ($R_1$ и $R_2$):

$R_1 + R_2 = 50 \, \Omega$ $(1)$ $\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{8 \, \Omega}$ $(2)$

Решим эту систему уравнений. Умножим второе уравнение на $R_1R_2$ и заменим $R_2$ в первом уравнении:

$R_1R_2 + R_1R_2 = \frac{R_1R_2}{8}$