Question

Точки В і D лежать у рівних півплощинах відносно прямої АС. Трикутники АВС і ADC- рівносторонні. Доведіть, що АВ || СD. Пожалуйста расспишите какДано:...Рішення.очень срочно​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано: равносторонний треугольник АВС=треугольнику АСД. Доказать, что АВ || СD.

Решение:

АВ=ВС=АС=АД=СД. Получили, что в четырехугольнике АВСД все стороны равны, значит этот четырехугольник является ромбом и к нему применимо свойство параллелограмма что его противоположные стороны попарно параллельны. Значит  АВ || СD, что и требовалось доказать.

Дано: рівносторонній трикутник АВС=трикутнику АСД. Довести, що АВ || СD.

Рішення:  

АВ=ВС=АС=АД=СД. Отримали, що в чотирикутнику АВСД всі сторони рівні, значить цей чотирикутник є ромбом і до нього застосовується властивість паралелограма що його протилежні сторони попарно паралельні. Значить АВ || СD, що і потрібно довести.

Answer 2

Для доведення, що $AB || CD$, спочатку давайте розглянемо властивості даних і з'ясуємо де вони розташовані.

Дано:

1. Трикутники $ABC$ і $ADC$ - рівносторонні.
2. Точки $B$ і $D$ лежать в рівних півплощинах відносно прямої $AC$.

Ми хочемо довести, що $AB || CD$.

Давайте спростимо ситуацію, розглядаючи властивості рівносторонніх трикутників:

1. Оскільки трикутник $ABC$ - рівносторонній, то всі його кути дорівнюють $60^\circ$. Зокрема, кут $ACB$ дорівнює $60^\circ$.

2. Аналогічно, оскільки трикутник $ADC$ - рівносторонній, то всі його кути також дорівнюють $60^\circ$.

Тепер ми можемо використовувати властивості кутів, щоб довести, що $AB || CD$. Розглянемо кути $ACB$ і $CDA$:

3. Оскільки кут $ACB$ дорівнює $60^\circ$ і кути $ABC$ і $ADC$ - рівні, то кут $ADC$ також дорівнює $60^\circ$.

4. Ми знаємо, що кут $CDA$ також дорівнює $60^\circ$, оскільки трикутник $ADC$ - рівносторонній.

Отже, ми довели, що кути $ACB$ і $CDA$ дорівнюють $60^\circ$. Якщо дві прямі мають рівні внутрішні кути при перетині (в даному випадку $60^\circ$), то ці прямі паралельні одна одній.

Отже, ми довели, що $AB || CD$.