Question

Помогите срочно: Розв’яжіть прямокутний трикутник за катетом і гострим кутом: а = 56 см, β = 74⁰.

Answer 1

Ответ: 16°; 200; 192.

Объяснение: В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Отсюда ∠α=90-∠β=90-74=16°

Гипотенуза равна: с=а/cosβ=56/0,28=200

Катет в=с*sinβ=200*0,96=192

Answer 2

Щоб розв'язати прямокутний трикутник за катетом і гострим кутом, потрібно використовувати тригонометричні функції. У прямокутному трикутнику гострий кут (β) відомий, а один з катетів (a) також відомий.

Користуючись тригонометричними функціями для прямокутних трикутників, ми можемо використовувати тангенс гострого кута (β):

$\tan(\beta) = \frac{\text{протилежний катет}}{\text{прилеглий катет}}$

У вашому випадку, гострий кут $\beta = 74^\circ$, а катет $a = 56 \, \text{см}$. Отже,

$\tan(74^\circ) = \frac{\text{протилежний катет}}{56 \, \text{см}}$

Розрахуємо протилежний катет:

$\text{протилежний катет} = 56 \, \text{см} \times \tan(74^\circ)$

Знайдемо значення тангенсу $\tan(74^\circ)$ та обчислимо протилежний катет:

$\tan(74^\circ) \approx 3.949$

$\text{протилежний катет} \approx 56 \, \text{см} \times 3.949 \approx 221.944 \, \text{см}$

Тепер ми знаємо протилежний катет (прилеглий катет в даному випадку є катетом $a$), а також відомий катет $a$.