Question

Помогите вычислить радиус треугольника, если угол равен 60 градусам и противолежащая сторона 24см.

Answer 1

Объяснение:

24/sin60°=2R,

R=8√3 радиус описанной окружности

Answer 2

Для вычисления радиуса треугольника, зная угол и длину противолежащей стороны, нам потребуется формула для радиуса вписанной окружности. Эта формула связана с законом синусов. Закон синусов гласит:

(противолежащая сторона) / (синус угла) = (диаметр окружности)

В данном случае, противолежащая сторона равна 24 см, а угол равен 60 градусам. Сначала найдем синус угла:

sin(60 градусов) = √3 / 2

Теперь мы можем найти диаметр вписанной окружности:

Диаметр = (противолежащая сторона) / (синус угла) Диаметр = 24 см / (√3 / 2)

Теперь вычислим диаметр:

Диаметр = 24 см / (√3 / 2) = 24 см * (2 / √3) = 48 см / √3

Теперь, чтобы найти радиус окружности, разделим диаметр на 2:

Радиус = Диаметр / 2 Радиус = (48 см / √3) / 2

Чтобы упростить это значение, умножим числитель и знаменатель на √3:

Радиус = (48 см * √3) / (2 * √3) = (24 см * √3) / √3

Теперь √3 в числителе и знаменателе сокращается, и радиус равен:

Радиус = 24 см

Итак, радиус треугольника равен 24 см.