Question

Известно, что угол при вершине В равнобедренного треугольника АВС в два раза меньше углов при основании. Найдите величину угла при основании этого треугольника.

Answer 1

Ответ:

Х ед угол

Угор В - х

Угол А - 2х

х+2х+2х=180

5х=180

х=36

Угол А=2*36=72

Answer 2

Давайте обозначим величину угла при вершине треугольника как $x^\circ$. Поскольку угол при вершине в данном случае в два раза меньше углов при основании, то углы при основании будут иметь величину $2x^\circ$.

Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$, поэтому можем записать уравнение:

$x^\circ + 2x^\circ + 2x^\circ = 180^\circ$.

Раскроем скобки:

$x^\circ + 4x^\circ = 180^\circ$.

Объединим подобные члены:

$5x^\circ = 180^\circ$.

Теперь найдем значение $x^\circ$:

$x^\circ = \frac{180^\circ}{5} = 36^\circ$.

Итак, угол при основании треугольника равен $2x^\circ = 2 \times 36^\circ = 72^\circ$.