Question

Скласти рівняння прямої, яка проходить через дві точки К(-7;-4), Р (1;3)​

Answer 1

Ответ: уравнение ищем в виде у=к*х+ь, при этом к=(ур-ук)/(хр-хк)=(3+4)/(1+7)=7/8. Тогда 3=7*1/8+ь⇒ь=3-7/8=17/8=2 1/8. Уравнение имеет вид у=7*х/8+2 1/8.

Объяснение:

Answer 2

Щоб скласти рівняння прямої, яка проходить через дві точки K(-7, -4) і P(1, 3), спершу знайдемо нахил (коефіцієнт кутового коефіцієнта) цієї прямої, а потім використовуємо точку-проходження для побудови рівняння.

Нахил (m) прямої можна знайти, використовуючи формулу:

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1},$

де $(x_1, y_1)$ - координати першої точки (K) і $(x_2, y_2)$ - координати другої точки (P):

$x_1 = -7$, $y_1 = -4$, $x_2 = 1$, $y_2 = 3$.

Підставимо ці значення в формулу:

$m = \frac{3 - (-4)}{1 - (-7)} = \frac{7}{8}.$

Тепер, коли ми знаємо нахил (m) прямої, і ми можемо використати одну з точок (скажімо, K(-7, -4)) для побудови рівняння у формі точка-нахил:

$y - y_1 = m(x - x_1).$

Підставляючи значення, маємо:

$y - (-4) = \frac{7}{8}(x - (-7)).$

Спростимо це рівняння:

$y + 4 = \frac{7}{8}(x + 7).$

Тепер можемо розкрити дужки:

$y + 4 = \frac{7}{8}x + \frac{7}{8} \cdot 7.$

$y + 4 = \frac{7}{8}x + \frac{49}{8}.$

Віднімемо 4 з обох сторін:

$y = \frac{7}{8}x + \frac{49}{8} - 4.$

$y = \frac{7}{8}x + \frac{49}{8} - \frac{32}{8}.$

$y = \frac{7}{8}x + \frac{17}{8}.$

Ось рівняння прямої, яка проходить через точки K(-7, -4) і P(1, 3):

$y = \frac{7}{8}x + \frac{17}{8}.$