Question

Площа трапецій дорівнює 30^2, одна з основ - 9см, а висота - 3см. Знайдіть другу основу трапеції

Answer 1

Формула для знаходження площі трапеції:

$S=\frac{a+b}{2}h$

За умовою $a=9$ (см), $h=3$ (см), потрібно знайти $b$.

Виразимо $b$ з формули площі трапеції: $S=\frac{a+b}{2}h, \frac{S}{h}=\frac{a+b}{2}, \frac{2S}{h}=a+b, b=\frac{2S}{h}-a.$

Підставимо в формулу для знаходження $b$ числа: $b=\frac{2S}{h}-a=\frac{2*30}{3}-9=20-9=11.$

Отже друга основа трапеції дорівнює $11$ см.

Відповідь: $11$ см.

Answer 2

Для знаходження другої основи трапеції можна використовувати формулу площі трапеції:

S = ((a + b) * h) / 2,

де S - площа трапеції, a і b - довжини основ, h - висота трапеції.

Ваша висота трапеції h дорівнює 3 см, а одна з основ a дорівнює 9 см. Площа трапеції S = 30^2.

Підставляючи відомі значення в формулу, ми отримуємо:

30^2 = ((9 + b) * 3) / 2.

Тепер можемо розв'язати це рівняння для b:

900 = (9 + b) * 3 / 2.

Спростимо рівняння, помноживши обидві сторони на 2:

2 * 900 = 3 * (9 + b),

1800 = 27 + 3b.

Віднімаємо 27 з обох сторін:

1800 - 27 = 3b,

1773 = 3b.

Тепер ділимо обидві сторони на 3:

b = 1773 / 3,

b = 591.

Отже, друга основа трапеції дорівнює 591 см.