Question

Две окружности касаются внешним образом. Радиус одной окружности на 2 см меньше радиуса другой окружности. Найдите диаметры окружностей, если расстояние между их центрами равно 8 см.​

Answer 1

Ответ:

пусть х - радиус большей окружности, а х-2 радиус меньшей.

составим уравнение

х+х-2=8

2х=8+2

2х=10

х=10:2

х=5

это радиус большей окружности

5-2=3 радиус меньшей окружности

проверяем

расстояние = радиусу одной окружности плюс радиус второй

5+3=8

все верно

ответ: 8

Answer 2

Давайте обозначим радиусы окружностей как r и (r + 2) см, где r - радиус меньшей окружности.

Мы знаем, что расстояние между центрами окружностей равно 8 см. Это расстояние также равно сумме радиусов меньшей и большей окружностей:

8 = r + (r + 2)

Теперь объединим радиусы и упростим уравнение:

8 = 2r + 2

Вычитаем 2 см с обеих сторон:

6 = 2r

Разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение r:

r = 3

Теперь, когда мы знаем радиус меньшей окружности (r = 3 см), мы можем найти радиус большей окружности:

Радиус большей окружности = r + 2 = 3 + 2 = 5 см

Чтобы найти диаметр, умножьте радиус на 2:

Диаметр меньшей окружности = 2 * 3 = 6 см Диаметр большей окружности = 2 * 5 = 10 см

Итак, диаметры окружностей составляют 6 см и 10 см.