Question

6. Найдите стороны параллелограмма, если: б) его периметр 36 см, а разность соседних сторон равна 1 см.​

Answer 1

Ответ:

8,5см; 9,5см

Объяснение:

1) способ

Пусть одна сторона параллелограма будет х см, тогда вторая сторона параллелограма будет у см.

Периметр параллелограма равен удвоенной сумме смежных сторон.

Составляем систему уравнений.

{х-у=1

{2(х+у)=36 |:2

{х-у=1

{х+у=18

Метод алгебраического сложения

2х=19

х=19/2

х=9,5 см первая сторона параллелограма.

Подставляем значение х в одно из уравнений.

х+у=18

9,5+у=18

у=18-9,5

у=8,5 см вторая сторона параллелограма.

Ответ: 8,5см; 9,5см.

2) способ.

Пусть одна сторона будет х см. А вторая сторона параллелограма будет (х+1) см.

Периметр параллелограма равен удвоенной сумме смежных сторон.

Составляем уравнение.

2(х+х+1)=36

2х+1=18

х=17:2

х=8,5см одна сторона параллелограма.

8,5+1=9,5 см вторая сторона параллелограма.

Ответ: 8,5см; 9,5см

Answer 2

Пусть a и b будут длинами сторон параллелограмма. По условию, разность соседних сторон равна 1 см, поэтому мы можем записать следующую систему уравнений:

a - b = 1 (1) a + b = 36 (2)

Теперь давайте решим эту систему методом сложения уравнений. Сложим уравнение (1) и уравнение (2):

(a - b) + (a + b) = 1 + 36

Упростим:

2a = 37

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение "a":

a = 37 / 2 a = 18.5 см

Теперь мы знаем значение "a". Чтобы найти "b", подставим его значение в уравнение (2):

18.5 + b = 36

Выразим "b", вычитая 18.5 с обеих сторон:

b = 36 - 18.5 b = 17.5 см

Итак, стороны параллелограмма равны 18.5 см и 17.5 см.