Question

За гіпотенузою AB прямокутного трикутника ABC і гострим кутом знайдіть інші його сторони та другий гострий кут (сторони трикутника в задачах 3) і 4) знайдіть із тоністю до сотих).AB=10см, угол А=30°​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ВС=АВ*sin30°=10*0.5=5 cм

АС=АВ*cos30°=10*0.866=8.7 cм

∠В=90-30=60°

∠С=90°

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться тригонометрія та використання тригонометричних функцій.

Ми знаємо гіпотенузу (AB = 10 см) і гострий кут (A = 30°). Ми хочемо знайти інші дві сторони (BC і AC) та другий гострий кут (B).

1. Знайдемо сторону BC: Використовуючи тригонометричну функцію синуса, ми можемо виразити BC: $BC = AB * \sin(A)$ $BC = 10 см * \sin(30°)$ $BC = 10 см * 0.5$ $BC = 5 см$

2. Знайдемо сторону AC: Використовуючи властивості прямокутного трикутника, ми можемо визначити, що сторона AC це гіпотенуза AB поділена на 2: $AC = \frac{AB}{2} = \frac{10 см}{2} = 5 см$

3. Знайдемо другий гострий кут B: Враховуючи, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°, ми можемо знайти кут B: $A + B + C = 180°$ $30° + B + 90° = 180°$ (так як у нас прямокутний трикутник і кут C = 90°) $B = 180° - 30° - 90°$ $B = 60°$

Отже, ми знайшли інші дві сторони трикутника (BC = 5 см і AC = 5 см) та другий гострий кут B = 60°.