Question

Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см и катетом 12 см, диагональ её меньшей боковой грани равна 5корень10 см. Найдите объём призмы.

Answer 1

Ответ:

Sб.=S1+S2+S3, из прям. треуг. АВС,то есть оснавания призмы находим второй катет АВ= под корнем 169-144=под корнем 25, выходит 5, дальше находим площади бок.граней,их у нас три АВА1В1,ВВ1С1С, АА1С1С,в условии сказано что одна грань квадрат,пусть это будет ВВ1С1С,значит высота равна 5см,отсюда S1=5*5=25,S2=5*13=65S3=12*5=60,все это прибавляем,и получаем ответ 150 см в квадрате

Answer 2

Вот и ответ Спокойной ночи всем

Answer 3

Для нахождения объема прямой призмы, вы можете использовать следующую формулу:

V = S * h

где V - объем призмы, S - площадь основания, h - высота призмы.

Сначала нам нужно найти площадь основания призмы. Основание - прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см и катетом 12 см. Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

S = (1/2) * a * b

где a и b - длины катетов. В данном случае, a = 12 см, b = 5√10 см. Подставляя значения:

S = (1/2) * 12 см * 5√10 см S = 30√10 см²

Теперь нам нужно найти высоту призмы. Диагональ меньшей боковой грани, которая является гипотенузой прямоугольного треугольника, равна 5√10 см. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту:

h = √(13² - 12²) h = √(169 - 144) h = √25 h = 5 см

Теперь мы имеем площадь основания S = 30√10 см² и высоту h = 5 см. Мы можем найти объем призмы, подставив эти значения в формулу:

V = S * h V = 30√10 см² * 5 см V = 150√10 см³

Таким образом, объем прямой призмы составляет 150√10 кубических сантиметров.