Question

Дан отрезок AB. Точка C - середина отрезка. Найдите координаты точки B, если C(-6;5) и A(-2;3)

Answer 1

от удвоенных координат середины отнимите координаты точки А

х=2*(-6)+2=-10

у=2*5-3=7

Answer 2

Для нахождения координат точки B, зная, что точка C является серединой отрезка AB, можно воспользоваться формулой для нахождения середины отрезка. Формула для нахождения середины отрезка (Cx, Cy) между двумя точками A(x1, y1) и B(x2, y2) выглядит следующим образом:

Cx = (x1 + x2) / 2 Cy = (y1 + y2) / 2

В данном случае, у нас есть точка C(-6;5) и точка A(-2;3). Мы ищем координаты точки B(x2, y2). Подставим известные значения в формулу:

Cx = (-2 + x2) / 2 Cy = (3 + y2) / 2

Теперь решим уравнения относительно x2 и y2:

Для координаты x2:

-6 = (-2 + x2) / 2

Умножим обе стороны на 2:

-12 = -2 + x2

Теперь добавим 2 к обеим сторонам:

x2 = -12 + 2 x2 = -10

Для координаты y2:

5 = (3 + y2) / 2

Умножим обе стороны на 2:

10 = 3 + y2

Теперь вычтем 3 с обеих сторон:

y2 = 10 - 3 y2 = 7

Итак, координаты точки B равны B(-10;7).