Question

Точка О – центр кола, MN – його хорда. Знайдіть ﮮMNО, якщо ﮮMON=88°

Answer 1

Ответ:

угол МОN = 88°

ОМ = ОN = r => треугольник МОN равнобедренный => углы ОМN и ОNМ равны

$\angle \:ONM = \angle \: OMN = \frac{180^{\circ} - 88^{\circ} }{2} = \\ = \frac{92^{\circ} }{2} = 46^{\circ}$

Ответ: 46°

Answer 2

Для знаходження кута MNО вам знадобиться використовувати властивості кола та трикутників, які утворюються в цьому колі.

За властивостями кола, кут, що випирає на дугу, створену хордою, дорівнює половині міри цієї дуги. Тобто, якщо кут MON = 88°, то дуга MN буде містити в собі кут в 2 рази менший, тобто 88° / 2 = 44°.

Тепер ми знаємо, що кут MNO дорівнює половині міри дуги MN. Отже, кут MNO = 44° / 2 = 22°.

Отже, ﮮMNО дорівнює 22°.