Question

Вычислите периметр треугольника .вершинами которого служат точки А(-4;0) В(0;6) С(4;-2)

Answer 1

Ответ:

√52 + √80 + √68

Объяснение:

АВ = √(-4-0)² + (0-6)² = √52

ВС = √(0-4)² + (6-(-2))² = √80

АС = √(-4-4)² + (0-(-2))² = √68

Р = АВ + ВС + АС = √52 + √80 + √68

Answer 2

Ответ:

Решение ниже:

Объяснение:

• По формуле расстояния между двумя точками

$AB=\sqrt{(-4-0)^2+(0-6)^2} =2\sqrt{13} \\BC=\sqrt{(0-4)^2+(6+2)^2} =4\sqrt{5} \\AC=\sqrt{(-4-4)^2+(0+2)^2} =2\sqrt{17}$

P=abc

$P=2\sqrt{13} +4\sqrt{5} +2\sqrt{17}$

Answer 3

Для вычисления периметра треугольника, вы можете воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Для точек A(-4;0) и B(0;6): Расстояние AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) AB = √((0 - (-4))² + (6 - 0)²) AB = √(4² + 6²) AB = √(16 + 36) AB = √52

Для точек B(0;6) и C(4;-2): Расстояние BC = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) BC = √((4 - 0)² + (-2 - 6)²) BC = √(4² + (-8)²) BC = √(16 + 64) BC = √80

Для точек C(4;-2) и A(-4;0): Расстояние CA = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) CA = √((-4 - 4)² + (0 - (-2))²) CA = √((-8)² + (2)²) CA = √(64 + 4) CA = √68

Теперь, чтобы найти периметр треугольника, сложим длины всех трех сторон:

Периметр = AB + BC + CA Периметр = √52 + √80 + √68

Вы можете оставить ответ в этом виде или приблизить его до ближайшего целого числа, если это необходимо.