Question

1. Из центра окружности О к хорде АВ, равной 22 см, проведен перпендикуляр ОС. Найдите длину перпендикуляра, если <ОАВ = 45⁰ .

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ΔAOB - рівнобедрений , бо ОА = ОВ = r ;  OC⊥AB , тому ОС є також

і медіаною :   АС = ВС = 1/2 АВ = 1/2 * 22 = 11 ( см ).

ΔАОС - прямокутний рівнобедрений , бо в нього два гострі кути

по 45° : ОС = АС = 11 см .

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойствами геометрии окружностей и треугольников. Для начала, давайте определим, что у нас есть:

1. Длина хорды AB (c) равна 22 см.
2. Угол OAB равен 45 градусов.

Мы хотим найти длину перпендикуляра OC, который проведен из центра окружности O к хорде AB.

Сначала нам нужно найти радиус окружности. Мы знаем, что радиус проведенной перпендикуляра из центра окружности к хорде делит эту хорду пополам, и он также является медианой треугольника OAB. Таким образом, мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения радиуса.

Половина хорды AB, равна:

c/2 = 22 см / 2 = 11 см.

Затем, мы можем использовать тригонометрию для нахождения радиуса. Так как у нас есть угол OAB, мы можем использовать тригонометричкую функцию тангенса:

tan(45 градусов) = (OC / (c/2))

tan(45 градусов) = OC / 11 см

Теперь, найдем OC:

OC = 11 см * tan(45 градусов)

OC = 11 см * 1

OC = 11 см.

Таким образом, длина перпендикуляра OC равна 11 см.